Question

Не використовуючи формулу коренів , знайти корені квадратного рівняння
x² + 23x + 76 = 0​

Answer 1

Ответ:

-19 и -4

Пошаговое объяснение:

по теореме, обратной теореме Виета сумма корней равна -23, т.е. второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а а их произведение 76,  т.е. свободному члену, эти числа легко подобрать - это  -19 и -4

но теорему эту надо применять лишь в том случае, если дискриминант неотрицателен, т.е. когда корни существуют.

D=b²-4ac=23²-4*1*76=529-304==225>0

-19-4=-23

-19*(-4)=76

Answer 2

Ответ:

$\large \boldsymbol{x_1= -19 ~~ ; ~~ x_2 = -4 }$

Пошаговое объяснение:

$\large \boldsymbol{} x ^2 + 23 x + 76 =0 \\\\ x^2 + 4x + 19 x + 76 =0 \\\\ (x^2 + 4x) + (19x + 76 ) =0 \\\\ x\underline{(x+4)} + 19\underline{(x+ 4)} =0 \\\\ (x + 19 )(x +4) =0 \\\\ x_1= -19 ~~ ; ~~ x_2 = -4$