Question

Доказать, что если две точки прямой а равноудалены от прямой b, то прямые a и b параллельны.

Answer 1

Дано: прямые а,b, точки на прямой а - А, В; на прямой b - C, D
ρ(A, C)=ρ(B, D).

Растаяние от точки до прямой это перпендикуляр.
Если провести отрезки AC и BD то у нас образуеться четыреугольник со всеми углами 90°
Существует всего 2 четырехугольника у которых все углы 90° - это прямоугольник и квадрат(подтип прямоугольника), а в этих четырехугольёниках противоположные стороны паралельные