Question

ПРОШУ!! ДАЮ 100 БАЛІВ.. ДОПОМОЖІТЬ, БУДЬ ЛАСОЧКА <3
(Составьте уравнение плоскости, перпендикулярной вектору АВ и проходящей через точку В, если А(-2;1;3), В(1;-2;4).. )

Answer 1

Составьте уравнение плоскости, перпендикулярной вектору АВ и проходящей через точку В, если А(-2;1;3), В(1;-2;4).

Объяснение:

Координаты вектора $\displaystyle \vec{AB} (1+2; -2-1;4-3)$  или  $\displaystyle \vec{AB} (3; -3;1)$.

Уравнение плоскости, проходящей через точку М( х₀;у₀;z₀) и перпендикулярно вектору m(α;β;γ) имеет вид α(х-х₀)+β(у-у₀)+γ(z-z₀)=0

Тогда  равнение плоскости, проходящей через точку В(1;-2;4) и перпендикулярно вектору  $\displaystyle \vec{AB} (3; -3;1)$ имеет вид

3(х-1)-3(у+3)+1(z-1)=0,

3x-3y+z-13=0