Question

Решить только 11-ю задачу !!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

29

Пошаговое объяснение:

$S=\pi r^2 -$ площадь основания цилиндра (здесь r - радиус основания),

$V=Sh=\pi r^2h -$ объем цилиндра,

$L=2\pi r -$ длина окружности основания.

По условию

$\dfrac{S}{V}=\dfrac{L}{S};\ \pi r^2=2\pi rh;\ r=2h\Rightarrow V=\pi r^2h=4\pi h^3.$

По условию $V\le 10^5\pi;\ 4\pi h^3\le 10^5 \pi;\ 4h^3\le 10^5;\ h\le 10\sqrt[3]{25} < 10\sqrt[3]{27}=30.$

Проверим, подходит ли нам h=29:

$29^3=24389 < 25000=\dfrac{100000}{4}.$ Вывод: 29 подходит (как и все натуральные числа, меньшие 29).