Question

Найдите площадь треугольника, с вершинами в точках А(4: 6),
В (2: 1), С(6; 1). ​

Answer 1

Ответ:

S = 10 см^2

Объяснение:

|AB| = √((2-4)^2 + (1-6)^2) = √(4+25) = √29

|BC| = √((6-2)^2 + (1-1)^2) = √(16+0) = √16 = 4

|CA| = √((4-6)^2 + (6-1)^2) = √(4 + 25) = √29

Вычислим площадь треугольника , по формуле Герона.

p = (√29+4+√29)/2 = (2+√29)

p - полупериметр.

S = √((2+√29)×((2+√29)-√29)×((2+√29)-4)×((2+√29)-√29)) = √100 см^2 = 10 см^2

Справочный материал:

|AB| = √((xb-xa)^2 + (yb-ya)^2 + (zb-za)^2)

p = (a+b+c)/2

S = √(p(p-a)×(p-b)×(p-c))

Answer 2

Ответ: 10

Объяснение:

Найдем площадь с помощью формулы шнурков

$\left \begin{array}{c|r} 2& 1 \\ 4 & 6 \\ 6&1 \\ 2&1\end{array}$

$S = \dfrac{1}{2} \cdot \Big|2\cdot 6 + 4\cdot 1 + 6\cdot 1 - (1\cdot 4 + 6\cdot 6 + 1\cdot 2 ) \Big| = \\\\\\ = \dfrac{1}{2} \Big| 22 - 42\Big| = \dfrac{1}{2}\cdot 20 = 10$

Более подробный пример в приложении