Question

Поомогите сделать, даю 15 баллов

Answer 1

Ответ:

15. Угол А равен 92°.

16. Радиус описанной около ΔMNP равен 15 см.

17. Площадь оставшейся фигуры равна 52 ед.²

Объяснение:

15. Найти угол А.

Дано: ABCD - выпуклый четырехугольник;

AD = CD; AB = BC;

∠B = 76°; ∠D = 100°.

Найти: ∠А

Решение:

Соединим D и B.

1. Рассмотрим ΔDCB и ΔDBA.

AD = CD; AB = BC (условие)

BD - общая.

⇒ ΔDCB = ΔDBA (по трем сторонам, 3 признак)

• В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.

⇒ ∠CDB = ∠ADB = 100° : 2 = 50°

∠CBD = ∠ABD = 76° : 2 = 38°

2. Рассмотрим ΔDBA.

∠ADB = 50°

∠ABD = 38°

• Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠A = 180° - (∠ADB + ∠ABD) = 180° - 88° = 92°

Угол А равен 92°.

16. Найти, чему равен радиус окружности.

Дано: ΔMNP - прямоугольный.

Окр.О,R - описана около ΔMNP.

NP = 18 см; MN = 24 см.

Найти: R.

Решение:

Рассмотрим ΔMNP - прямоугольный.

• Прямой вписанный угол опирается на диаметр.

⇒ MP - диаметр.

По теореме Пифагора найдем МР:

MP² = MN² + NP² = 576 + 324 = 900

MP = 30 (см)

• Диаметр равен двум радиусам.

⇒ R = 30 : 2 = 15 (см)

Радиус описанной около ΔMNP равен 15 см.

17. Найти площадь оставшейся фигуры.

Дано: Квадрат со стороной 8,

Вырезан прямоугольник с измерениями 6×2.

Найти: площадь оставшейся фигуры.

Решение:

• Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

S₁ = 8² = 64 (ед.²)

• Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон.

S₂ = 6 · 2 = 12 (ед.²)

Оставшаяся площадь:

S = S₁ - S₂ = 64 - 12 = 52 (ед.²)

Площадь оставшейся фигуры равна 52 ед.²

#SPJ1