Question

Помогите решить пожалуйста. Подробное объяснение векторы 10 класс

Answer 1

Найти длину вектра  $\displaystyle | \vec{a} |$,  если длина суммы векторов  а и b равна 15 , длина разности вектороа а и b равна 25 , длина вектора b равна 19.

Решение.

Найдем скалярный квадрат. Он равен квадрату длины вектора .

{|a+b|²=15²,  {(a+b)²=15²,  {a²+2*a*b+b²=225

{|a-b|²=25²,  {(a-b)²=25²,  {a²-2*a*b+b²=625.

Сложем  первое и второе уравнения почленно  , получим 2*a²+2*b²=850  или  a²+b²=425 .

Учтем что длина |b|=19 , a²+361=425 ⇒ cкалярный квадрат вектора  a²=64 ⇒ |a|=8

=======

Над векторами  а и b нужно писать стрелки.