Равнобедренный треугольник АВС ( АВ=АС=10см, ВС=16 см). вращается вокруг основания. Полученное тело состоит из двух равных конусов.
Найти:
4) Каков объем полученого тела вращения?
5) В которую из прямоугольной формы коробок с указанными измерениями можно поместить это тело?
6) Какова площадь поверхности полученного тела вращения?
Ответы
4ОтОтвет4ОтОтвет4) Объем конуса находится по формуле V=1/3*S*h. S=π*r^2
В данном случае r будет являться высотой треугольника ABC. S(ABC)=1/2*BC*h, откуда h=2*S/BC
Найдем S(ABC) по формуле Герона, sqrt(18(18-10)(18-10)(18-16))=48, =>
h=2*48/16=6
S основания конуса = 36π
V=1/3*36π*6=72π. И так как тело состоит из двух равных конусов то его объем будет равен 144π
5) Так как данное тело вращение является сдвоенным конусом, а у конуса основанием является окружность. То высота и ширина коробки равны диаметру основания конуса, то есть 2*h (из пункта 4), то есть 12
А длина коробки должна быть равна BC, то есть 16
6) S(бок)=πrL, где r=h(из пункта 4), а L=AB=10
S(бок)=60π, и так как тело состоит из двух равных конусов то площадь поверхности равна 120πвет:
Пошаговое объяснение: