Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите синус угла,

противолежащего катету, равному 8

Answer 1

Ответ:

Синус угла, противолежащего катету равному 8, равен 8/17.

Объяснение:

Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите синус угла, противолежащего катету равному 8.

Дано: ΔАВС - прямоугольный;

АС = 8; ВС = 15.

Найти: синус угла, противолежащего катету, равному 8.

Решение:

Напротив катета АС = 8 лежит угол В.

⇒ Надо найти синус угла В.

• Синус угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Найдем гипотенузу по теореме Пифагора:

АВ² = ВС² + АС² = 225 + 64 = 289

АВ = √289 = 17

Найдем sinB:

$\displaystyle sin\;B=\frac{AC}{AB} =\frac{8}{17}$

Синус угла, противолежащего катету равному 8, равен 8/17.

#SPJ1