окружность вписанная в треугольник ABC касается его сторон в точках MKP найдите углы треугольника ABC если углы треугольника MKP равны 52° 62° 66°
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Пусть ∠М = 52°, ∠К = 72° и ∠Р = 56°.
Это вписанные углы. Соответствующие центральные углы, опирающиеся на те же дуги, в 2 раза больше. Значит,
∠КОР = 2∠М = 104°,
∠МОР = 2∠К = 144°
∠МОК = 2∠Р = 112°
ОМ, ОР, ОК перпендикулярны сторонам треугольника АВС как радиусы, проведенные в точки касания.
В четырехугольнике АМОР:
∠АМО = ∠АРО = 90°, значит, ∠МАР = 180° - ∠МОР = 180° - 144° = 36°
(сумма углов четырехугольника равна 360°)
Аналогично,
∠МВК = 180° - ∠МОК = 180° - 112° = 68°
∠КСР = 180° - ∠КОР = 180° - 104° = 76°
Углы ΔАВС:
∠А =36°
∠В = 68
∠С = 76°
Объяснение:
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/65d/65d3373cf9bc9a313c9b7b97d437a50f.jpeg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад