Question

Моторний човен пройшов 24 км проти течії річки і 18 км за течією, витративши на весь шлях 3 год. Знайдіть швидкість човна в стоячій воді, якщо швидкість течії річки становить 3 км/год. Помогите пожалуйста!​

Answer 1

Ответ:

Скорость човна - 15 км\год

Объяснение:

Допустим скорость човна - х.

Тогда скорость човна против и по течению реки (х-3) и (х+3) соответственно.

Составим уравнение:

24 / (x-3) + 18 / (x+3) = 3

Решим уравнение:

24 / (x-3) + 18 / (x+3) = 3

(24(x+3) + 18(x-3)) / (x+3)(x-3) = 3

24x + 72 + 18x - 54 = 3(x^2 - 9)

42x + 18 = 3x^2 - 27

14x + 6 = x^2 - 9

x^2 - 14x - 15 = 0

x^2 - 14x + 49 = 64

(x-7)^2 = 8^2

Два случая:

x-7 = 8  => x = 15 (Ответ)

x-7 = -8 => x = -1 (Не подходит так как скорость човна положительна)

Ответ: Скорость човна - 15 км\год