442. Два трактора разной мощности, работая вместе, за 3 дня вспахали 5 частей поля. За сколько дней может вспахать все пoле каждый 8 трактор, работая отдельно, если первый трактор может сделать это на 4 дня быстрее?
Ответы
Ответ:
примем объём работы за 1.
обозначим за " х " время работы 1 трактора, тогда " х+4 " время работы 2 трактора.
производительность 1-го \frac{1}{x}x1 ; 2-го - \frac{1}{x+4}x+41 ; работая совместно они вспахали 5/8 частей поля за три дня.
Составляем уравнение.
3(\frac{1}{x} +\frac{1}{x+4} ) = \frac{5}{8}3(x1+x+41)=85
\frac{x+4+x}{x(x+4)} = \frac{5}{24}x(x+4)x+4+x=245 D = 22^{2} - 4*5*(-84) = 484+ 1680 = 2164 =D=222−4∗5∗(−84)=484+1680=2164=
24(2x+4) = 5x(x+4)24(2x+4)=5x(x+4)
48x+96 =5x^{2} +20x48x+96=5x2+20x
5x^{2} +20x-48x-96=05x2+20x−48x−96=0
5x^{2} -28x-96=05x2−28x−96=0
D = 28x{2} + 4*5*96 = 2704 =52^{2}D=28x2+4∗5∗96=2704=522
x = \frac{28+52}{2*5} =\frac{80}{10} =8x=2∗528+52=1080=8 (дней работы 1 трактора )
8+4 = 12: (время работы 2 трактора.)