Question

Все 4-буквенные слова, составленные из букв П, Р, В, Д, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. АААА

2. АААВ

3. АААД

4. АААП

5. АААР

6. ААВА

...

Найдите номер первого слова в этом списке, которое не содержит гласных и одинаковых букв.

Дам 10 баллов! Нужно решение. Ответ 195

Answer 1

Переведем буквы в числа, получим A = 0; B = 1; Д = 2; П = 3; Р = 4. Это пятеричная системк счисления.

Первое слово, которое не содержит гласных букв, и не содержит одинаковых, это ВДПР. Подставим числа получим 1234. Переведем в десятичную систему счисления. 1 * 5^3 + 2 * 5^2 + 3 * 5^1 + 4 * 5^0 = 125 + 50 + 15 + 4 = 194. Так как считать мы начинаем не с 1, а с 0, то номер строки ВДПР - 194 + 1 = 195

Ответ: 195