Question

СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛІВ
ще рівняння :
{2(x+y)-3(x-y)=3
{3(x+y)-2(x-y)=7

9. Визначте скільки розв'язків залежно від значення а має система рівнянь
{x+ay=5
{2x+6y=10
якщо можете,то і це зробіть)​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

{2(x+y)-3(x-y)=3

{3(x+y)-2(x-y)=7

Ввести новые переменные:

х + у = а

х - у = b

    ↓

2a - 3b = 3

3a - 2b = 7

Умножить первое уравнение на -3, второе на 2, чтобы решить систему сложением:

-6a + 9b = -9

6a - 4b = 14

Сложить уравнения:

-6a + 6a + 9b - 4b = -9 + 14

5b = 5

b = 1;

Теперь вычислить а:

2a - 3b = 3

2a = 3 + 3b

2a = 3 + 3*1

2a = 6

a = 3;

Вернуться к первоначальным переменным:

х + у = а

х - у = b

     ↓

х + у = 3

х - у = 1

Сложить уравнения:

х + х + у - у = 3 + 1

2х = 4

х = 2;

Теперь вычислить у:

х + у = 3

у = 3 - х

у = 3 - 2

у = 1;

Решение системы уравнений: (2; 1).

9. Визначте скільки розв'язків залежно від значення а має система рівнянь

{x+ay=5

{2x+6y=10

Разделить второе уравнение на 2 для упрощения:

x + ay = 5

x + 3y = 5

      ↓

а = 3;

Графики данных уравнений совпадут, а система уравнений будет иметь бесконечное множество решений.

При а = 3 система уравнений имеет бесконечное множество решений.