Question

при якому значенні a система рівнянь має безліч розв'язків 6x-4y=a-3 x+2y=7

Answer 1

Ответ:

Нет такого значения а

Объяснение:

Перевод: При каком значении а система уравнений имеет множество решений:

$\displaystyle \tt \left \{ {{6\cdot x-4\cdot y=a-3} \atop {x+2\cdot y=7}} \right. .$

Решение.  

$\displaystyle \tt \left \{ {{6\cdot x-4\cdot y=a-3} \atop {x+2\cdot y=7}} \right. \\\\\left \{ {{6 \cdot (7-2\cdot y)-4\cdot y=a-3} \atop {x=7-2\cdot y}} \right.\\\\\left \{ {{42-12\cdot y-4\cdot y=a-3} \atop {x=7-2\cdot y}} \right.\\\\\left \{ {{16 \cdot y=45-a} \atop {x=7-2\cdot y}} \right.\\\\\left \{ {{y=\dfrac{45-a}{16} } \atop {x=7-2\cdot \dfrac{45-a}{16} =7-\dfrac{45-a}{8}=\dfrac{11+a}{8} }} \right..$

Значит, при любом значении а система уравнений имеет единственное решение.

#SPJ1