Question

Напишите уравнение прямой проходящей через две данные точки:A(5;3) и B(-1;-2)​

Answer 1

Сначала найдем k по формуле :

$k = \frac{ y_{2} - y_{1}}{ x_{2}- x_{1} }$

В нашем случае :

у2 = 2

у1 = 3

х2 = - 1

х1 = 5

Подставим числа в нашу формулу ↓

$k = \frac{2 - 3}{ - 1 - 5} = \frac{1}{6}$

$k = \frac{1}{6}$

↓

↓

$y = \frac{1}{6} x + b$

Найдём b ↓

Подставим значения любых из двух точек.

Давайте точки А.

В точке А:

х = 5

у = 3

Подставим значения переменных х и у ↓

$3 = \frac{1}{6} \times 5 + b \\ 3 = \frac{5}{6} + b \\ b = 3 - \frac{5}{6} \\ b = \frac{13}{6}$

Получается уравнение ↓

$y = \frac{1}{6} x + \frac{13}{6}$