Тимофей купил 3 кг конфет и 4 кг печенья, и заплатил 1920 р. Антон купил 8 кг конфет и 9 кг печенья, и заплатил 4470 р. Сколько стоит 1 кг конфет и 1 кг печенья?
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Тимофей купил 3 кг конфет и 4 кг печенья, и заплатил 1920 р. Антон купил 8 кг конфет и 9 кг печенья, и заплатил 4470 р. Сколько стоит 1 кг конфет и 1 кг печенья?
х - стоит 1 кг конфет;
у - стоит 1 кг печенья;
По условию задачи система уравнений:
3х + 4у = 1920
8х + 9у = 4470
Разделить первое уравнение на 4, чтобы решить систему способом подстановки:
0,75х + у = 480
8х + 9у = 4470
Выразить у через х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:
у = 480 - 0,75х
8х + 9(480 - 0,75х) = 4470
8х + 4320 - 6,75х = 4470
1,25х = 4470 - 4320
1,25х = 150
х = 150 : 1,25
х = 120 (руб.) - стоит 1 кг конфет;
Теперь вычислить у:
у = 480 - 0,75х
у = 480 - 0,75 * 120
у = 480 - 90
у = 390 (руб.) - стоит 1 кг печенья;
Проверка:
3 * 120 + 4 * 390 = 360 + 1560 = 1920 (руб.), верно;
8 * 120 + 9 * 390 = 960 + 3510 = 4470 (руб.), верно.
Ответ:
Объяснение:
пусть х цена конфет, у цена печенья
составим систему уравнений
3х+4у=1920
8х+9у=4470
решим систему методом сложения, для этого первое уравнение умножим на -9 а второе на 4
-9*3х-9*4у=-9*1920
4*8х+4*9у=4*4470
-27х-36у=-17280
32х+36у= 17880
сложим оба уравнения
32х+36у-27х-36у=17880-17280
5х=600
х=600:5=120 р стоит 1 кг конфет
подставим х=120 в первое уравнение 3х+4у=1920
3*120+4у=1920
360+4у=1920
4у=1920-360
4y=1560
y=1560:4
y=390 р. стоит 1 кг печенья
Ответ 120 р стоит 1 кг конфет, 390 р. стоит 1 кг печенья
Проверка
3*120+4*390=1820
8*120+9*390=4470
=