Question

Высота цилиндра 10 радиус основания 5 на каком расстоянии от оси нужно провести параллельное ей сечение чтобы площадь сечения был равен 80 см^2

Answer 1

Ответ:

Построим цилиндр и проведем сечение (АВСД), удовлетворяющее условиям задачи.

Данное сечение является прямоугольником со сторонам

равными

высоте данного цилиндра (АД и ВС) и хорде, удаленной на 4 см от центра основания (Центра окружности О) (АВ и ДС).

Найдем данную хорду:

Рассмотрим треугольник АОВ где АВ хорда данной

окружности, АО и ВО радиусы, а ОН высота (расстояние от центра окружности до хорды). Так как АО=ВО то высота будет являться и медианой-то есть АВ=АН 2.

По теореме Пифагора найдем АН

AH=V(AO²-OH3)=v(5²-4²)=√9=3 см.

Значит АВ=3*2=6 см.

Площадь данного сечения равна:

KB. CM.

Sabcd=AB*BC=6*8=48