Question

Помогите пожалуйста!!!! срочно надооо надо с решением
На стороне FE треугольника DFE построен треугольник DEK так, что точка K лежит на продолжении стороны DF. Найди величину угла FKE, если угол FDE равен 45degree, а угол FED равен 65degree и FK = FE.​

Answer 1

Ответ:

Величина угла FKE равна 35°.

Объяснение:

На стороне FE треугольника DFE построен треугольник DEK так, что точка K лежит на продолжении стороны DF. Найди величину угла FKE, если угол FDE равен 45°, а угол FED равен 65° и FK = FE.​

Дано: ΔDFE;

К ∈ продолжению DF;

∠FDE = 45°; ∠FED = 65°;

FK = FE.

Найти: ∠FKE.

Решение:

1. Рассмотрим  ΔDFE.

∠FDE = 45°; ∠FED = 65°.

• Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠DFE = 180° - (∠FDE + ∠FED) = 180° - (45° + 65°) = 70°

2. Рассмотрим ΔFKE.

FK = FE (условие)

⇒ ΔFKE - равнобедренный.

• Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

⇒ ∠FEK = ∠FKE.

∠DFE - внешний ΔFKE.

• Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним.

⇒ ∠FEK = ∠FKE = ∠DFE : 2 = 70° : 2 = 35°

Величина угла FKE равна 35°.

#SPJ1