Question

При яких значеннях а областю визначення функції у=√х²-aх+9 є всi дiйсні числа? СРОЧНО! Будь ласка, це семестрова

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=√(x²-ax+9)

x²-ax+9≥0

Допустим x²-ax+9=0 - парабола, ветки вверх (так как x²≥0). Так как выражение неотрицательно при любом x, парабола не пересекает ось абсцисс, а вершиной касается её или вершина находится выше этой оси, тогда дискриминант D≤0 ⇒ a²-36≤0 ⇒ a²≤36 ⇒ a₁=-6; a₂=6 ⇒ -6≤a≤6 ⇒ при a∈[-6; 6] областью определения являются все действительные числа.