Question

Найди площадь полной поверхности правильной треугольной призмы с ребром основания 5√3 и боковым ребром 33

Answer 1

Ответ: площадь полной поверхности равна 1065√3/2 см².

Объяснение:

Правильная призма - это прямая призма (боковые ребра перпендикулярны основаниям), у которой в основании лежит правильный многоугольник.

Т.к. призма треугольная, то в основании лежит равносторонний треугольник, его площадь находят по формуле S = a²√3/4, где S - площадь, а - сторона треугольника.

Площадь полной поверхности призмы - это сумма площадей оснований и площади боковой поверхности:

                                Sполн = 2Sосн + Sбок.

Sбок = Росн · Н, где Росн - периметр основания, Н - высота (в данной задаче - длина бокового ребра).

Поэтому:

т.к. сторона основания а = 5√3 см, боковое ребро Н = 33.

Sбок = 3 · 5√3 · 33 = 495√3 (см²),

Sосн = (5√3)² · √3/4 = 75√3/4 (см²),

Sполн = 2 · 75√3/4 + 495√3 = 75√3/2 + 495√3 = 1065√3/2 (см²).

#SPJ1