Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ СРОЧНО ПОМОГИТЕ​

Answer 1

Ответ:

BC=3√21 см

Объяснение:

Пусть основание перпендикуляра, опущенного на плоскость а - точка H.

AH= 9 см, < ABH= 45°, <ACH= 60°, <BHC= 150°.

Заметим,что cos 150° = cos(180-30)= -cos30°= - √3/2.

В прямоугольном треугольнике ABH острые углы равны по 45°, треугольник равнобедренный и BH=AH=9см.

В прямоугольном треугольнике ACH тангенс угла C равен:

Tg60= √3= AH/CH => CH = 9/√3= 3√3 см.

В треугольнике BHC по теореме косинусов:

BC² = BH² + CH² - 2*BH*CH*cos150 = 81+27-2*9*3√3*(-√3/2) или

BC² = 108 + 81 = 189

BC = √189 = 3√21 см