Question

Через две трубы половина бассейна наполнится за 2 ч. За сколько часов каждая труба заполнит бассейн, если одной потребуется на 6 ч больше, чем другой?

Answer 1

х- производительность первой трубы, у-второй, объем бассейна за 1. тогда            4(х+у)=1,
1/х- время заполнения первой трубой
1/у- второй
тогда 1/х-1/у=6 ⇒ решаем систему⇒ у-х=6ху подставляем сюда х который выражаем из первого у-(1/4-у)=6у(1/4-у)⇒ 8у-1=6у-24у²⇒ 24у²+2у-1=0 у1=1/6 у2=-1/4(не подх) х=1/4-у=1/4-1/6=1/12⇒ одна труба наполняет за 6ч другая за 12ч