Question

ОЧЕНЬ ПРОШУ ПОЖАЛУЙСТА!!!Найдите вероятность того, что точка, брошенная в круг с радиусом R, окажется внутри вписанного в него квадрата со стороной 4 см, если все положения точек в квадрате равновозможны. Ответ округлите до сотых.​ Заранее спасибо))

Answer 1

Для этого нам нужно найти площади круга и квадрата.

Т.к. сторона квадрата равна 4см, то по теореме Пифагора находим гипотенузу (она также является диаметром круга):

c² = a² + b² или

c² = 2*a² в случае равностороннего прямоугольника

c = √(2*a²) = √(2*4²) = √32 = d

Находим площадь квадрата:

Sкв. = a² = 4² = 16см²

Находим площадь круга:

R = d/2 = √32/2

Sкр. = π*R² = π*(√32/2)² = π*(32/4) = π*8 = 3.14*8 = 25.12см²

Для нахождения в вероятности попадания точки в квадрат, вписанный в круг, нужно найти отношение площади квадрата к площади круга:

P = Sкв./Sкр. = 16/25.12 = 0.64 (64%)

Ответ: P = 0.64 (64%)