Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 15 см​

Answer 1

Радиус описанной окружности около треугольника равен отношению сторон к 4 площади.
R = abc/4S.
S = 0,5 ab. ab - катеты.
S = 0,5*8*15=60 см^2.
По теореме Пифагора найдём гипотенузу.
с=а^2+b^2.
с=64+225=17 см.
R = 8*15*17/4*60=8,5 см.
Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник равен разности полупериметра и гипотенузы.
r=p-c.
p=(8+15+17)/2 = 20 см.
r=20-17=3 см.
Ответ : R = 8,5 см ; r = 3 см.

Answer 2

Ответ:

Гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами a=8 см и b=15 см

равна  $c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{8^2+15^2}=\sqrt{289}=17$  см .

Радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника

равен половине гипотенузы, то есть   $R=17:2=8,5$   см .

Радиус вписанной окружности  в  прямоугольный треугольник

равен    $r=\dfrac{a+b-c}{2}=\dfrac{8+15-17}{2}=\dfrac{6}{2}=3$    см .