Question

Розв'яжіть задачу, склавши систему рівнянь. Загальна маса малої та великої деталей 340 г, а дві великі та чотири малі деталі мають загальну масу 960 г. Яка маса кожної деталі?​

Answer 1

Ответ:

масса маленькой детали 140 г

масса большой детали  200г

Объяснение:

Пусть масса маленькой детали х г;

масса большой детали у  г.

Запишем математически условие задачи.

" Загальна маса малої та великої деталей 340 г" - это выглядит так:

х + у = 340

"дві великі та чотири малі деталі мають загальну масу 960 г" - а это выглядит так:

4х +2у = 960

Вот и получилась система уравнений

$\displaystyle \left \{ {{x+y=340\hfill} \atop {4x+2y = 960\hfill}} \right.$

Умножим первое на (-2)

$\displaystyle \left \{ {{-2x-2y=-680} \atop {4x+2y = 960}} \right.$

Теперь сложим первое и второе уравнения

-2x -2y +4x +2y = -680 + 960

2x = 280

x = 140

подставим найденное значение х = 160 в первое уравнение:

140 + y = 340

у = 340 - 140

у = 200

Вернемся к нашим обозначениям и получим:

масса маленькой детали 140 г

масса большой детали  200г