Question

3x ^ 2 * x ^ 2 - 8x ^ 2 - 3 = 0 знайдіть дискримінант квадратного рівняння і запишить його корені

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

3x ^ 2 * x ^ 2 - 8x ^ 2 - 3 = 0 знайдіть дискримінант квадратного рівняння і запишить його корені.

3х⁴ - 8х² - 3 = 0

Ввести новую переменную:

х² = у;

Получили новое уравнение:

3у² - 8у - 3 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 64 + 36 = 100        √D=10

у₁=(-b-√D)/2a

у₁=(8-10)/6

у₁= -2/6

у₁= -1/3;              

у₂=(-b+√D)/2a

у₂=(8+ 10)/6

у₂=18/6

у₂= 3;

Вернуться к первоначальной переменной:

х² = у

а) х² = -1/3;

Нет корней;

б) х² = 3

х = ±√3

х₁ = -√3;

х₂ = √3;

Решения уравнения:  х₁ = -√3;   х₂ = √3.