Question

Знайдіть найменший корінь рівняння 1 / x - 1 / x + 1 = 1 / x + 4
Срочно поможіть

Answer 1

Ответ:

$\frac{1}{x}-\frac{1}{x + 1}=\frac{1}{x+4} \\\frac{x+1-x}{x(x+1)}=\frac{1}{x+4}\\ \frac{1}{x(x+1)}-\frac{1}{x+4} =0\\ \frac{x+4 - x(x+1)}{x(x+1)(x+4)} =0\\ \frac{x+4 - x^{2} - x}{x(x+1)(x+4)} =0\\ \frac{4 - x^{2}}{x(x+1)(x+4)} =0\\\left \{ {{4 - x^{2} = 0} \atop {x(x+1)(x+4) \neq 0}} \right. \\\left \{ {{(2 - x)(2+x) = 0} \atop {x \neq 0,\ x \neq -1,\ x \neq -4}} \right. \left \{ {{x = \pm 2} \atop {x \neq 0,\ x \neq -1,\ x \neq -4}} \right.$

Корені 2 і -2

Найменший -2

Объяснение: