Часть 1. Запишите номера верных ответов к заданиям 1 и 2.
№ 1. Используя данные, приведенные на рисунках, укажите номера
рисунков, на которых изображены равнобедренные треугольники:
№ 2. В треугольнике АВС проведены медиана AM, биссектриса BN
и высота СК. Укажите номера верных утверждений:
1) ВМ = СМ. 2) AN = CN. 3) ∠BAM = ∠CAM. 4) ∠ABN = ∠CBN. 5)
∠AKC = 90°. 6) ∠BNC = 90°
Часть 2. Запишите подробное решение задач 3, 4, 5 .
№ 3. На рисунке отрезок РТ параллелен стороне AD, луч РК
является биссектрисой угла СРТ. Найдите величину угла РКТ.
№ 4. На рисунке точка К является серединой отрезков AD и ВС.
Докажите, что прямые АВ и CD параллельны.
№ 5. На биссектрисе BD равнобедренного треугольника АВС с
основанием АС отмечена точка О, на отрезке AD – точка М и на
отрезке CD – точка К, причем DM = DK. Найдите ∠MOD, если ∠CKO
= 110°.
помогите пожалуйста это мои последнии баллы
Ответы
Объяснение:
№2
1); 3); 4); 5)
№3
угол РТК=80*, т.к. он соответственный при параллельных прямых и секущей Рассм треугольник PTC: угол с равен 60*(180*-40*-80*-треугольник ADC) Т.к. РК-биссектриса угла ТРС, то угол
TPK=(180*-80*-60*)/2=20* Искомый угол равен 60*
№4
Треугольники АКВ и СKD равны по двум сторонам и углу между ними. АК=KD и ВК=КС (так как точка к делит отрезки AD и ВС пополам - дано), а угол АКВ равен углу CKD, как углы вертикальные. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Значит <KDC=<КАВ, а это накрест лежащие углы при прямых АВ и CD и секущей AD. Следовательно, прямые АB и CD параллельны, что и требовалось Доказать.
№5
Рассмотрим треугольник DOK. Т.к. угол СКО=110', тогда угол ОКD=70' (180'-110'=70'). Треугольник КOD-прямоугольный, т.к. BD в равнобедренном треугольнике является высотой, биссектрисой и медианой. Тогда, угол KOD равен 20' (180-(90+70)=20'). Треугольник KOD=DOM. (MD=DK, OD-общая). Следовательно угол МОD=20'
Я не знаю правильно ли, некоторые нашла в знаниях