Question

ПОМОГИТЕ решить пример !!?
9^x-8*3^x-9=0

Answer 1

$9^x-8*3^x-9=0$
делаем замену
$3^x=t>0; 9^x=(3^2)^x=3^{2x}=(3^x)^2=t^2$
получаем квадратное уравнение
$t^2-8t-9=0$
$(t-9)(t+1)=0$
$t+1=0;t_1=-1;$ - не подходит
$t-9=0;t_2=9$
возвращаемся к замене
$3^x=9$
$3^x=3^2$
$x=2$
ответ: 2