Question

Біля стола стоїть 9 стільців. Скільки існує способів розміщення за столом 9 осіб?

Answer 1

Ответ:

$362880$  способов.

Объяснение:

У стола стоит 9 стульев.  Сколько существует способов размещения за столом 9 человек?

у первого человека,размещающегося за столом,существует 9 вариантов выбора стула. у второго остается 8 вариантов,поскольку одно из мест уже занято. тогда у третьего человека остается 7 вариантов, поскольку первые два места уже заняты. по той же логике,у четвертого человека есть 6 вариантов выбора места, у пятого 5, у шестого 4, у седьмого 3, у восьмого 2, у девятого-одно место. найдем,сколько всего существует способов размещения 9 человек за девятью стульями,воспользовавшись правилом умножения: для того чтобы найти число всех возможных исходов независимого проведения двух испытаний А и В,следует перемножить число всех исходов испытания А и число всех исходов испытания В. в данном случае 9 испытаний, у первого имеется 9 возможных исходов, у второго 8,у третьего 7,у четвертого 6,у пятого 5, у шестого 4, у седьмого 3,у восьмого 2 и у девятого 1 вариант. найдем число всех возможных исходов: $n!=(n-1)!*n\Rightarrow~~~~ 9!=(9-1)!*9=8!*9=7!*8*9=5040*72=362880$ способов.