Question

Выражение 2а, где а - корень уравнения (49/16)^x+1=(4/7)^9 равно

Answer 1

Ответ:

$a)\; -11$

Решение:

$(\frac{49}{16})^{x+1}=(\frac{4}{7})^9\\\\(\frac{7^2}{4^2})^{x+1}=(\frac{7}{4})^{-9}\\\\(\frac{7}{4})^{2(x+1)}=(\frac{7}{4})^{-9}\\\\2(x+1)=-9\\\\x+1=-9:2\\\\x+1=-4,5\\\\x=-4,5-1\\\\x=-5,5\\\\a=x=-5,5\\\\2a=2*(-5,5)=-11$

Формулы для решения:

$(\frac{a^n}{b^n})=(\frac{a}{b})^n\\\\ a^x=(\frac{1}{a})^{-x}\\\\ a^b=a^c= > b=c$

$(\frac{a}{b})^c=(\frac{b}{a})^{-c}$