Question

Срочно! Даю 50 баллов!

Answer 1

Ответ:

Применяем свойство корня  $\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}$  и  формулу разности

квадратов   $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$  .

$\dfrac{\sqrt{18-8\sqrt2}}{\sqrt2}\cdot \sqrt{9+4\sqrt2}=\dfrac{\sqrt{2\cdot (9-4\sqrt2})}{\sqrt2}\cdot \sqrt{9+4\sqrt2}=\\\\\\=\dfrac{\sqrt2\cdot \sqrt{9-4\sqrt2}}{\sqrt2}\cdot \sqrt{9+4\sqrt2}=\sqrt{9-4\sqrt2}\cdot \sqrt{9+4\sqrt2}=\\\\\\=\sqrt{(9-4\sqrt2)(9+4\sqrt2)}=\sqrt{9^2-16\cdot 2}=\sqrt{81-32}=\sqrt{49}=7$