Question

Задание на скриншоте

Answer 1

Ответ:

$C = -\dfrac{1}{9} .$

Пошаговое объяснение:

Функция

f(x) = (2 - 3x)²

В общем виде первообразная вычисляется так:

$F(x) = \int{(2 - 3x)^2} \, dx + C$

Интегрируем

$F(x) = -\dfrac{1}{3} \int{(2 - 3x)^2} \, d(2 -3x) + C$

$F(x) = -\dfrac{1}{9} (2 - 3x)^3} + C$

F(1) = 0

$0= -\dfrac{1}{9} (2 - 3\cdot1)^3} + C$

$C =\dfrac{1}{9} (-1)^3}$

$C = -\dfrac{1}{9} .$