Question

Знайти первісну функції: f(x)=5x⁴-8x³


​

Answer 1

F(x) = 5x⁵/5 - 8x⁴/4 + C = x⁵-2x⁴+С

Відповідь : х⁵-2х⁴+С

Answer 2

Ответ:

Первообразная функции f(x) - это функция F(x) такая, что  $F'(x)=f(x)$

$\displaystyle \int (5x^4-8x^3)\, dx=5\int x^4\m dx-8\int x^3\, dx=5\cdot \frac{x^5}{5}-8\cdot \frac{x^4}{4}+C=x^5-2x^4+C$

$\boldsymbol{F(x)=x^5-2x^4+C}$