Question

1. Найдите объем пирамиды, в основании которой лежит треугольник со сторонами 3 см, 4 см и уг-
лом между ними 30° Высота пирамиды равна 8 см.

Answer 1

Ответ:

V = 8 см³

Объяснение:

• Объем пирамиды равен одной третьей произведения площади основания на высоту:

• $V=\dfrac{1}{3}S_{ABC}\cdot h$

• Площадь треугольника можно найти как половину произведения двух его сторон на синус угла между ними:

$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AC\cdot BC\cdot \sin\angle C$

AC = 3 см

BC = 4 см

∠С = 30°

h = 8 см

$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot 3\cdot 4\cdot \sin 30^\circ=\dfrac{1}{2}\cdot 3\cdot 4\cdot \dfrac{1}{2}=3$ см²

$V=\dfrac{1}{3}\cdot 3\cdot 8=8$  см³