Question

Где находится центр сферы, описанной около прямой треугольной призмы , основанием которой является треугольник, стороны которого равны 3см, 4см, 5 см:
На грани пирамиды
Внутри пирамиды
Вне пирамиды
На ребре пирамиды

Answer 1

Ответ:

На грани призмы.

Объяснение:

Если сфера описана около прямой призмы, то ее основания вписаны в равные сечения сферы, а центр сферы находится на середине отрезка, соединяющего центры сечений (окружностей, описанных около оснований).

Основание - треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 5 см. Это прямоугольный треугольник (египетский).

• В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности находится на середине гипотенузы.

О₁ и О₂ - центры окружностей, описанных около оснований призмы.

Тогда отрезок О₁О₂, соединяющий центры окружностей, описанных около оснований, лежит на большей боковой грани призмы.

Следовательно, и центр сферы - точка О -  находится на грани призмы.