Question

у рівнобічній трапеції ABCD основи якої дорівнюють 13см і 37см діагональ гострого кута ділить його навпіл. Знайдіть площу трапеції. будь ласка розв'язок зробіть!​

Answer 1

Ответ:

125 см²

Объяснение:

Дано: АВСD - трапеція, АВ=СD;  ВС=13 см,  АD=37 см.  S - ?

∠ВАС=∠DAC за умовою,  ΔАВС - рівнобедрений (якщо діагональ є бісектрисою гострого кута, то менша основа дорівнює бічній сторони).

АВ=СD=13 см.

Проведемо висоти СН=ВК;  КН=ВС=13 см;  АК=DH=(37-13):2=12 cм.

ΔАВК - прямокутний,  за теоремою Піфагора

ВК=√(АВ²-АК²);  ВК=√(169-144)=√25=5 см.

S=1/2 * (AD+BC) * ВК = 1/2 * 50 * 5 = 125 см²