у рівнобічній трапеції ABCD основи якої дорівнюють 13см і 37см діагональ гострого кута ділить його навпіл. Знайдіть площу трапеції. будь ласка розв'язок зробіть!
zmeura1204:
Якщо діагональ є бісектрисою гострого кута, то меньша основа дорівнює боковій сторони. (37-13)/2=12 проекція боковой сторони на нижню основу. Т.Піфагора h=√(13²-12²)=5; S=5(13+37)/2=5*50/2=125
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
125 см²
Объяснение:
Дано: АВСD - трапеція, АВ=СD; ВС=13 см, АD=37 см. S - ?
∠ВАС=∠DAC за умовою, ΔАВС - рівнобедрений (якщо діагональ є бісектрисою гострого кута, то менша основа дорівнює бічній сторони).
АВ=СD=13 см.
Проведемо висоти СН=ВК; КН=ВС=13 см; АК=DH=(37-13):2=12 cм.
ΔАВК - прямокутний, за теоремою Піфагора
ВК=√(АВ²-АК²); ВК=√(169-144)=√25=5 см.
S=1/2 * (AD+BC) * ВК = 1/2 * 50 * 5 = 125 см²
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/b05/b05156e97faa2406565e7730cff12ba1.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад