Question

Теплохід пройшов 5 км за течією річки і 8 км проти течії. На шлях за течією річки він затратив часу на 10 хв менше, ніж на шлях проти течії. Знайдіть швидкість теплохода у стоячій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює 3км//

Answer 1

Ответ:

27 км/ч

Объяснение:

10 минут = 10/60 = 1/6 часа

Скорость теплохода в стоячей воде = х км/ч

Скорость теплохода по течению = х + 3 км/ч

Скорость теплохода против течения = х - 3 км/ч

Время прохождения теплохода по течению= 5/(х + 3) км/ч

Время прохождения теплохода против течения = 8/(х - 3) км/ч

8/(х-3) - 5/(х+3) = 1/6

8*(х + 3) - 5*(х - 3) = 1/6*(х-3)*(х+3)

8х + 24 - 5х + 15 = 1/6(х² - 9)

3х + 39 = 1/6х² - 9/6

3х + 39 - 1/6х² + 3/2 = 0 | * -6

-18х - 234 + х² - 18/2 = 0

-18х - 234 + х² - 9 = 0

х² - 18х - 243 = 0

а = 1; в = -18; с = -243

Д = в² - 4ас

Д = (-18)² - 4 * 1 * (-243) = 324 + 972 = 1296

√Д = √1296 = 36

х1 = (-в - √Д)/2а

х1 = (18 - 36)/2*1 = -18/2 = -9

х2 = (-в + √Д)/2а

х2 = (18 + 36)/2*1 = 54/2 = 27

Так скорость не может иметь отрицательное значение, берём за х положительный результат:

х = 27

Скорость теплохода в стоячей воде = (х) = 27 км/ч