Визначте, будь - ласка, вид чотирикутника за координатами його вершин: А( -1; -4; 0), B(0; -3;2), ( 5; 4 ;-2),Д( 8;0;3). Зробіть малюнок. Знайдіть довжину діагоналі АС.
Ответы
Визначте, будь - ласка, вид чотирикутника за координатами його вершин: А( -1; -4; 0), B(0; -3; 2), С( 5; 4 ;-2), D( 8; 0; 3).
Зробіть малюнок. Знайдіть довжину діагоналі АС.
Вначале проверяем, лежат ли все точки в одной плоскости.
По точкам А, В и С находим уравнение плоскости.
Для составления уравнения плоскости используем формулу:
x - xA y - yA z - zA
xB - xA yB - yA zB - zA
xC - xA yC - yA zC - zA = 0
Подставим данные и упростим выражение:
x – (-1) y - (-4) z – 0
0 – (-1) -3 - (-4) 2 - 0
5 – (-1) 4 - (-4) -2 - 0 = 0.
x + 1 y + 4 z
1 1 2
6 8 -2 = 0
(x + 1)(1·(-2)-2·8) – (y + 4)(1·(-2)-2·6) + z(1·8-1·6) = 0
(-18)(x + 1) + 14(y + 4) + 2z = 0
-18x + 14y + 2z + 38 = 0
9x - 7y - z - 19 = 0.
Подставим координаты точки D(8; 0; 3) в это уравнение.
9*8 - 7*0 - 3 - 19 = -50.
Вывод: приведенное задание некорректное и не имеет решения.