Question

Помогите пожалуйста даю 100 баллов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) Дано: Δ АВС, ∠В=90°, АВ= 9 см, ВС=12 см

Найти: АС-?

Решение:

т.к. Δ АВС - прямоугольный, то АВ, ВС - катеты, АС- гипотенуза.

по теореме Пифагора : $AC^{2}$= $AB^{2}$+$BC^{2}$

$AC^{2}$= $9^{2}$+$12^{2}$ = 81+144=225

AC=$\sqrt{225}$= 15см

Ответ: АС=15см.

б) Дано: Δ АВС, ∠С=90°, АВ= 2,5 см, АС=2 см

Найти: ВС-?

т.к. Δ АВС - прямоугольный, то АС, ВС - катеты, АВ- гипотенуза.

по теореме Пифагора : $AB^{2}$= $AC^{2}$+$BC^{2}$ ⇒ $BC^{2}$= $AB^{2}$-$AC^{2}$ = $(2.5)^{2}$-$2^{2}$

BC= $\sqrt{6.25-4}$=$\sqrt{2.25}$= 1.5 см

Ответ: ВС= 1,5 см

в) Дано: Δ АВС, ∠В=90°,  ВД - высота , АВ= 5 см, АД=3 см

Найти: ВС-?

т.к. ВД - высота Δ АВС, то ∠ВДА=∠ВДС = 90° ⇒ Δ АВД, ΔВДС - прямоугольные.

Рассмотрим Δ АВД

∠ВДА =90°, ВД, АД - катеты, АВ - гипотенуза.

По теореме Пифагора:

$AB^{2}$= $BD^{2}$+$AD^{2}$ ⇒ BD=$\sqrt{AB^{2} -AD^{2} }$ = $\sqrt{25-9}$=$\sqrt{16}$=4 см

по свойствам высоты в прямоугольном треугольнике имеем:

$BD^{2}$= AD*CD ⇒ CD=$BD^{2}$/AD

CD= $4^{2}$/3 = 16/3

Рассмотрим Δ ВДС. ВД, ДС - катеты, ВС- гипотенуза.

По теореме Пифагора $BC^{2}$=$BD^{2}$+$DC^{2}$  = 16+$(\frac{16}{3} )^{2}$=16+$\frac{256}{9}$ = $\frac{400}{9}$

ВС= $\sqrt{\frac{400}{9} }$ = $\frac{20}{3}$= 6$\frac{2}{3}$ см