Question

дано точки А(2;0;1)В(3;5;0)С(-1;2;3).Знайдіть координати вектора n=4ав-3вс.(зверху ще стрілки є).ДУЖЕ ТЕРМІНОВО ПОТРІБНО

Answer 1

Ответ:

$\vec n =\overline{(16;29;-13)}$

Объяснение:

По условию заданы точки А( 2; 0; 1), В( 3; 5; 0), С ( -1; 2; 3)

Надо найти координаты вектора

$\vec n = 4 \vec {AB}- 3\vec{BC}$.

Найдем координаты векторов $\vec {AB}; \vec{BC}$

Чтобы найти координаты вектора, надо от координат конца вектора отнять соответствующую координату начала вектора.

$\vec {AB}(3-2;5-0;0-1)=\overline{(1;5;-1)}\\ \vec{BC}( -1-3;2-5;3-0)=\overline{(-4;-3;3)}$

Найдем координаты вектора $4 \vec {AB}$  , для этого каждую координату умножим на 4

$4 \vec {AB} =\overline{(4\cdot 1;4\cdot 5;4\cdot (-1)}=\overline{(4;20;-4) }$

Найдем координаты вектора $- 3\vec{BC}$ ,для этого каждую координату умножим на (-3)

$- 3\vec{BC}=\overline{(-3\cdot (-4);-3\cdot (-3);-3\cdot 3)}=\overline{(12;9;-9)}$

Теперь выполним сложение полученных векторов и получим координаты вектора     $\vec n = 4 \vec {AB}- 3\vec{BC}$.

Для этого сложим соответствующие координаты

$\vec n = 4 \vec {AB}- 3\vec{BC}=\overline{(4+12;20+9;-4+(-9))}=\overline{(16;29;-13)}$

#SPJ1