Question

Пусть
x+y+z=7
x+y+m=11
x+z+m=15
y+z+m=3
Найдите: а) x+y+z+m; б) x;y;z;m.
​

Answer 1

Ответ.

$+\left\{\begin{array}{llll}x+y+z=7\\x+y+m=11\\x+z+m=15\\y+z+m=3\end{array}\right\\------------$

Все уравнения сложим, получим

     $3(x+y+z+m)=36$  

       $\boxed{x+y+z+m=12}$  

Теперь из этого уравнения будем поочерёдно вычитать каждое уравнение системы .

$x+y+z+m-(x+y+z)=12-7\ \ ,\ \ m=5\\\\x+y+z+m-(x+y+m)=12-11\ \ ,\ \ z=1\\\\x+y+z+m-(x+z+m)=12-15\ \ ,\ \ y=-3\\\\x+y+z+m-(y+z+m)=12-3\ \ ,\ \ x=9$

Ответ:  а)  x+y+z+m=12  ,  б)   x=9 , y=-3 , z=1 , m=5 .