Question

помогите пожалуйста с условием и анализом ​

Answer 1

Ответ:

Собственная скорость катера равна 20 км/ч.

Объяснение:

Скорость течения реки 2 км/ч. Какова собственная скорость катера, если он проходит по озеру 60 км за то же время, какое тратит на путь в 66 км по течению реки?

Вспомним формулы:

$\displaystyle \boxed { S=vt; \;\;\;\;\;t=\frac{S}{v}}$

• v по теч. = v собств. + v теч. реки

Катер идет по озеру за счет собственной скорости.

Пусть собственная скорость катера равна х км/ч.

Тогда скорость по течению равна (х + 2) км/ч.

Катер проходит по озеру 60 км за то же время, какое тратит на путь в 66 км по течению реки.

60 км по озеру катер пройдет за 60/х часов, а 66 км по течению катер пройдет за 66/(х + 2) часов.

Приравняем время и составим уравнение:

$\displaystyle \frac{60}{x} =\frac{66}{x+2}$

Перенесем все в левую сторону, приведем к общему знаменателю и решим уравнение:

$\displaystyle \frac{60}{x}^{(x+2} -\frac{66}{x+2}^{(x}=0\\\\\frac{60x+120-66x}{x(x+2)} =0\;\;\;|\cdot{x(x+2), \;x\neq 0,\;x\neq -2}\\\\120-6x=0\\\\6x=120\;\;\;|:6\\\\x=20$

Собственная скорость катера равна 20 км/ч.