Question

знайти гострі кути прямокутного трикутника, якщо його зовнішні кути при тих самих вершинах відносяться як 11 : 16.
даю 25 б.​

Answer 1

Ответ:   20°  і  70° .

Объяснение:

ΔАВС - прямокутний ; ∠С = 90° ; зовнішні  кути відносяться як 11 : 16 .

Сума гострих кутів  ΔАВС   ∠А + ∠В = 90° . Нехай зовн. кут при

вершині А  має 11k° , a зовн. кут при вершині B  має 16k°. Тоді

∠А + ∠В = 180° - 11k + 180° - 16k = 90° ;

            11k + 16k = 2 * 180° - 90° ;

            27k = 270° ;

             k = 10° , тоді ∠А = 180° - 11 * 10° = 70° ;  ∠В = 90° - 70° = 20° .