Question

Дано: ∠DBC = 90°, ∠BDC = 60°, BD = 4 см (рис. 5.92). а) Между какими целыми числами заключена длина отрезка ВС? б) Найдите длину медианы BE.

Answer 1

Объяснение:

<С=180-<D=90-60=30 градусов

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

DC=2×BD=2×4=8 cм

По теореме Пифагора :

ВС=корень (DC²-BD²) =корень (8²-4²)=

=корень (64-16)=корень 48 см

корень 48=6,93 см

а) ВС заключается между 6 и 7

б) медиана в прямоугольном треугольнике, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы :

ВЕ=DC:2=8:2=4 см