Question

Решите задачу. Для наполнения бассейна через первую трубу потребуется столько же времени, что и при наполнении через вторую и третью одновременно. Сколько времени потребуется для наполнения бассейна через каждую трубу, если через первую наполняют бассейн на 16 часов быстрее, чем через третью, и на 4 часа быстрее, чем через втору​

Answer 1

Ответ:

8; 12; 24

Пошаговое объяснение:

За единицу примем бассейн (его наполнение).

x - количество времени наполнения бассейна первой трубой.

(x+4) - количество времени наполнения бассейна второй трубой.

(x+16) - количество времени наполнения бассейна третьей трубой.

1/x - производительность первой трубы.

1/(x+4) - производительность второй трубы.

1/(x+16) - производительность третьей трубы.

1/(x+4) +1/(x+16)=1/x

(x+16+x+4)/((x+4)(x+16))=1/x

2x²+20x=x²+20x+64

2x²+20x-x²-20x=64

x²=20 ⇒ x=√64 ⇒ x=8 ч - количество времени наполнения бассейна первой трубой.

8+4=12 ч - количество времени наполнения бассейна второй трубой.

8+16=24 ч - количество времени наполнения бассейна третьей трубой.