Ответы
Ответ:Пусть x км/ч скорость лодки в стоячей воде, x + 1 км/ч скорость лодки по течению, x - 1 км/ч скорость лодки против течения. 20 / (x + 1) часов - время, затраченное лодкой на путь по течению, 20 / (x - 1) часов - время, затраченное лодкой на путь против течения. 4,5 = 9/2 - время, затраченное на весь путь.
Составим уравнение:
20 / (x + 1) + 20 / (x - 1) = 9/2.
40 / (x + 1) + 40 / (x - 1) = 9.
40 * (x - 1) / (x + 1) * (x - 1) + 40 * (x + 1) / (x + 1) * (x - 1) = 9.
40 * x - 40 + 40 * x + 40 = 9 * (x + 1) * (x - 1).
80 * x = 9 * x2 - 9 * x + 9 * x - 9.
9 * x2 - 9 - 80 * x = 0.
D = b2 - 4 * a * с.
D = 6400 - 4 * 9 * (- 9).
D = 6724.
D больше 1, найдем корни уравнения.
x1,2 = - b ± √ D / 2 * a
x1 = 9 км/ч
x2 = - 1/9 (не удовлетворяет условию задачи
Ответ: скорость лодки в стоячей воде 9 км/ч.