Question

Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 5 см и √17 см.
Найти проекции этих наклонных, если известно, что одна из них больше
другой на 2 см.

Answer 1

Ответ:

1см; 3см

Объяснение:

Пусть меньшая проекция будет х см, тогда большая (х+2) см.

По теореме Пифагора составляем уравнение.

(√17)²-х²=5²-(х+2)²

17-х²=25-(х²+4х+4)

17-х²=25-х²-4х-4

4х=21-17

4х=4

х=1 см меньшая проекция.

1+2=3 см большая проекция

Answer 2

Ответ:

1 см, 3 см.

Объяснение:

Дано: плоскость α;  АВ=5 см,  ВС=√17 см. АН, СН - ?

ВС меньше АВ, поэтому и СН меньше АВ. Пусть СН=х см,  тогда АН=х+2 см.

Проведем ВН⊥α.

По теореме Пифагора ВН²=АВ²-АН² и ВН²=ВС²-СН²

5²-(х+2)²=(√17)²-х²

25-х²-4х-4=17-х²

4х=4;  х=1

СН=1 см;  АН=1+2=3 см.