Question

Допоможіть будь ласка!!!!!Помогитеее ​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:

х=2

Пошаговое объяснение:

$9^{x} -8*3^{x} -9=0$

Щоб вирішити це рівняння, спочатку варто знати, що 9 це $3^{2}$, тобто треба переписати наше рівняння таким чином:

$3^{2x} -8*3^{x} -9=0$

Тепер треба замінити $3^{x}$ на t, також треба зазначати, що t повинно буди строго більше нуля, тому, що число в будь-якій степені більше за нуль(t>0). Тобто, якщо надалі в нас вийде недодатнє значення t, то це буде зайвий корінь рівняння:

$t^{2} -8t-9=0$

Знайдемо корені за дискриминантом:

$D=b^{2}-4ac\\x_{1} =\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} \\x_{2} =\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}$

де

a - коєфіціент при $x^{2}$

b - коєфіціент при x

c - коєфіціент при свободному члені

D = $8^{2} -4*1*(-9)=64+36=100=10^{2}$

$t_{1}=\frac{8+10}{2} = 9\\t_{2} =\frac{8-10}{2}=-1$

Другий корінь нам не підходить, як зазначалось до цього.

Тоді підставляємо замість t значення 9:

$3^{x}=9\\3^{x}=3^{2} \\x=2$

Відповідь: х=2